Safari 好像没有办法单独重新安装，是属于那种不可以卸载的内建 app。
不抹掉设备的话我推荐以下几种方法，可以进行尝试
可以试一下在 设置-通用-还原 中的“还原所有设置”，这个操作理论上不会删除你设备中的资料，只会还原设备的所有设置到出厂设置。或许对解决你的问题有所帮助。但是为了保证资料的安全还是建议你还原之前备份一下设备，更保险一些。在 设置- Safari 浏览器 中，有一个“清除历史记录与网站数据”选项，或许也能起到帮助。在 设置-通用-软件更新 中可以查询当前系统版本是否为最新版本，如果不是，建议更新到最新版本，也有解决本问题的可能。
祝问题早日得以解决！